電感Q值與ACR關係探討

2023.11.8 技術文章 Articles




Q值定義

Q值又稱品質因數,為衡量電感元件的主要參數,是指電感元件在加載交流電壓下的某一頻率下工作時所反應出的感抗與其等效損耗電阻之比,電感品質因數Q值越高,其損耗越小且工作效率就越高。電感品質因數Q值的高低與線圈導線的直流電阻、線圈骨架的介質損耗及鐵芯材料、屏蔽遮罩等引起的損耗等有直接的關系。



 

Q值與交流電阻ACR的計算

在一定頻率下品質因數Q值實際上就是電感器的感抗與電阻的比值,也就是電感阻抗中虛數部分XL與實數部分RL的比值,如公式(1)所示:

 Q值與交流電阻ACR的計算公式

其中XL為電感器之感抗,RL為電感器之交流電阻ACR。
 




Q值與ACR的影響因素探討

在低頻段下,交流電阻大於感抗,因此其Q值會比較低 ; 但是隨著工作頻率增加,感抗(約為2πfL)會愈來愈大,即使電阻因集膚效應(skin effect)與鄰近效應(proximity effect)愈來愈大,Q值仍會隨工作頻率增加而增加。

當接近自諧振頻率(SRF)點時,由於電容容抗(XC)的反作用,電感感抗逐漸抵消,導致 Q 值逐漸變小。 在 SRF 點,由於電感感抗和電容容抗相互抵消,Q 係數變為零。
 


電感Q值與頻率的關係圖
圖2、GOTREND電感GNR4018P-220M之Q值與頻率的關係圖





在電感的應用工作頻段裡,Q值會越高越好 ; 代表其感抗遠大於交流電阻。 因此,一般而言,Q值最好能夠在40以上,這表示此時的電感器的品質狀況佳。 
然而,一般隨直流偏置電流的增加,電感值會下降,其Q值也會降低。 如果電感是採用扁平漆包線或多股漆包線繞制,可降低集膚效應,即交流電阻降低,可以提升電感的Q值。


直流電阻(DCR)一般會認為是導體漆包線的直流電阻值,此直流電阻可依導體漆包線外徑與其長度來計算。 然而大部分小電流SMD電感在繞線終端會用激光焊接SMD的導片,由於繞組圈數少且線長度不長,直流電阻值不是很高,因此焊接接口的電阻值時常會佔整體直流電阻相當大的比例。
 

GOTREND繞線式SMD電感GSBS6045P-1R5N為例,其量測直流電阻為14.6mΩ ,而依線徑及長度計算之直流電阻為12.1mΩ 。 結果顯示此焊接電阻約佔整體直流電阻的17%。


交流電阻會因有集膚效應與鄰近效應,而會造成交流電阻隨工作頻率增加。從典型的功率電感器的常見應用分析,因交流成份遠低於直流成份,所以交流電阻造成的影響並不明顯,但是在輕載時,因為直流成份降低,交流電值造成的損耗便不能忽略。 


集膚效應指在交流的條件下,導體內部電流分佈不均勻,而電流集中在導線的表面,造成等效導線截面積降低,進而使導線的等效電阻隨頻率提高。


另外,在一個導線繞組中,相鄰的導線會因電流造成磁場的相加減,使得電流集中在導線鄰近的表面(或最遠的表面,視電流方向而定),這會造成等效導線截面積降低,等效電阻提高的現象,即所謂的鄰近效應 ; 在一個多層繞組的電感應用裡,鄰近效應更是明顯。 

 



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