串聯與並聯的基本概念

2025.3.5 技術文章 Articles

串聯與並聯的基本概念





 

一、 什麼是串聯 ?
在串聯是一種電路配置方式,其中多個元件或線圈按照特定順序沿著單一路徑相互連接。每個連接點被稱為節點,最多只能連接兩個元件,這樣的連接方式被稱為串聯配置。


在串聯線圈中,當按照串聯配置繞製線圈時,在變壓器的繞線應用中,可以在線圈中接出一個或多個接頭。這樣的做法會使相應的線圈匝數不同,進而滿足一個電路對電感的多樣需求。這種在繞線工藝中的手法也被稱為抽頭。

對於串聯電感,當將多個電感器串聯配置時,總電感值會增大,阻抗值也會增大,耐流減小,類似於電阻的串聯效應。


 



線圈串聯抽頭電路



電感串聯





 

二、 什麼是並聯配置?
並聯是一種電路配置方式,其中多個元件或線圈兩端分別連接於兩個節點。每個連接點被稱為節點,這樣的連接方式被稱為並聯配置。

並聯線圈,當按照並聯配置繞製線圈或增加線徑股數。並聯線圈的感值維持不變,阻抗值會減少,耐流增大。並聯電感的效果如同電阻並聯。


 



線圈並聯電路



電感並聯

 




 

三、 電感串並聯的互感影響
電感器具有互感影響,故實際計算時,應考慮電感器是否具有互感現象,而分為:

• 串聯的互感影響 :
(1) 無互感的串聯(Series without Mutual Inductance):

圖中呈現了一個無互感的電感器串聯電路,總電感值等於各電感值之和。
 




 

假設,電感數值為 L1=10 mH, L2=5 mH, L3=7 mH, L4=8 mH, L5=6 mH,在無互感影響的串聯電路中,總電感值的計算如下:

Lᴛ = L₁ + L₂ + L₃ + L₄ + L₅
= 10 + 5 + 7 + 8 + 6 = 36 mH



(2) 有互感的串聯 (Series with Mutual Inductance):
將具有互相感應的電感器串接在一起,必須考慮因磁力線 ( 或磁通 ) 方向的相同或相反,產生總磁力線數的增加或減少, 對總電感值的影響。

(a) 串聯同相: 下圖中的電路顯示,兩線圈的磁力線方向相同,形成增強的趨勢,互感值為正。總電感值的數學式為 LT = L1 + L2 + 2M。


 




(b) 串聯反向: 下圖中的電路顯示,兩線圈的磁力線方向相反,形成減弱的趨勢,互感值為負。總電感值的數學式為 LT = L1 + L2 - 2M。

 


假設的電感數值 L1=10mH,L2=5 mH,互感量M=2 mH,計算結果如下:
1.串聯同向(磁力線方向相同,互感值為正):


 
Lᴛ = L₁ + L₂ + 2M = 10 + 5 + 2(2) = 19 mH


2.串聯反向(磁力線方向相反,互感值為負):

Lᴛ = L₁ + L₂ − 2M = 10 + 5 − 2(2) = 11 mH



• 並聯的互感影響 :
(1) 無互感的並聯 (Parallel without Mutual Inductance):
下圖展示了無互感影響的電感器並聯電路,總電感值的求法與電阻並聯相同,即各電感值的倒數和再取倒數值。

 
假設的電感數值 L1=10mH,L2=5 mH,在無互感影響的並聯電路中,總電感值的計算如下:
 
Lᴛ = (L₁ × L₂) / (L₁ + L₂) = (10 × 5) / (10 + 5) = 3.33 mH


​​(2) 有互感的並聯(Parallel with Mutual Inductance):
當互感電感並聯時,磁力線方向相同會增強總磁通量,相反則會減弱。


(a) 並聯同相:下圖所示電路中,兩線圈的磁力線方向相同,形成增強的趨勢,互感值為正。

 
 
(b) 並聯反相:如下圖所示電路,兩線圈的磁力線方向相反, 磁力有減弱的趨勢,互感值為負。

 
 
 
假設的電感數值 L1=10mH,L2=5 mH,在有互感影響的並聯電路中,總電感值的計算如下:

1. 並聯同相(互感值為正):
Lᴛ = (L₁ × L₂ − M²) / (L₁ + L₂ − 2M)
= (10 × 5 − 2²) / (10 + 5 − 2(2)) = 4.18 mH
 
 


2. 並聯反相(互感值為負):

Lᴛ = (L₁ × L₂ − M²) / (L₁ + L₂ + 2M)
= (10 × 5 − 2²) / (10 + 5 + 2(2)) = 2.42 mH
 
 
 

 



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